凛冬散尽,星河长明。

欧拉恒等式 e^(iπ)+1=0 的证明

欧拉恒等式,即 $e^{i\pi}+1=0$,
被称为“最奇妙的数学公式”,
因为它把 5 个最基本的数学常数简洁地连系起来

下面给出关于欧拉恒等式我最喜欢的一种证明.

欧拉恒等式 e^(iπ)+1=0 的证明

欧拉恒等式 e^(iπ)+1=0 的娱乐性证明

欧拉恒等式,即 $e^{i\pi}+1=0$,
被称为“最奇妙的数学公式”,
因为它把 5 个最基本的数学常数简洁地连系起来

以下为通过数形结合和复平面的手段证明欧拉恒等式的方法

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注意:由于是娱乐性证明,文中内容有不妥的地方

要严谨的证明,请见以下链接:

欧拉恒等式 e^(iπ)+1=0 的严谨证明https://blog.xecades.xyz/articles/EulerIdentity
欧拉恒等式 e^(iπ)+1=0 的娱乐性证明