满船清梦压星河。

2023 这一年

新年第一天,习惯性地翻开线性代数的笔记,却总感觉少了点什么。

跨年,正如一个 meme 里说的,无非是一群碳基生物庆祝他们的行星绕着恒星又转了一圈。

时间的流逝、星体的旋转,本没有意义,真正赋予它们意义的是人类文明本身。一样地,2023 这个数字于我而言本没有意义,但当它与回忆交织在一起的时候,意义就有了形状。

2023 这一年

还是纯粹一点

博客的重心错了。

还是纯粹一点

重新学会呼吸

突然发现很久没有看过天空了。

重新学会呼吸

流水

即便是在最艰难的日子,我们也能看到太阳从城市的楼宇之间升起,从乡村田野尽头的地平线上升起。那柔和的阳光带来的,是磅礴的新生,是坚实的希望,是广漠的温暖。

——海报新闻新年贺词

我有一个癖好,就是每隔一段时间,我都会向未来的自己写一封邮件。在那封信中,我会和文字背后的他聊天聊地,聊人生聊理想。我会问他是否考上了理想的大学,也会提醒他不要因玩乐而丧了心智。本文或许就是这样的一封信,我会用它来记录我近几年的感悟与思考。希望未来的我再次点开这个网页时,能怀想起这段艰难而又轻松的时光。

流水

高中,以及这之前的十六年

浮云一别后,流水十年间。

高中,以及这之前的十六年

2021 这一年

迷途漫漫,终有一归。

二〇二一年,婉约,犹如一酌浓醇的佳酿。

2021 这一年

为什么组合数是整数

组合数 $C_m^n={n \choose m}$ 为什么一定是整数?

我把这个问题当作一把量人的尺子:如果你斩钉截铁地回答“显然”,那我们大抵是没什么缘分的了;但如果你由此陷入了思考,那说明你属于我想结识的那类人.

为什么组合数是整数

来谈一谈舆论

本篇文章主要是提出我关于网络舆论的看法和疑惑,同时想听一听大家的想法.

来谈一谈舆论

「狄利克雷卷积」和「莫比乌斯反演」

狄利克雷卷积(Dirichlet Convolution)在解析数论中是一个非常重要的工具.

使用狄利克雷卷积可以很方便地推出莫比乌斯反演(Möbius Inversion)相关重要函数和公式,它在信息学竞赛和解析数论中至关重要.

很多初学者不能真正地理解莫比乌斯反演,或者说即使能使用最终的公式,也难以理清楚它是怎么推导的.

本文中,我将尝试使用一种新的方式讲解狄利克雷卷积和莫比乌斯反演,希望能对大家有所帮助.

「狄利克雷卷积」和「莫比乌斯反演」

「小学数学」求阴影部分面积

「小学数学」求阴影部分面积