凛冬散尽,星河长明。

欧拉恒等式 e^(iπ)+1=0 的娱乐性证明

欧拉恒等式,即 $e^{i\pi}+1=0$,
被称为“最奇妙的数学公式”,
因为它把 5 个最基本的数学常数简洁地连系起来

以下为通过数形结合和复平面的手段证明欧拉恒等式的方法

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注意:由于是娱乐性证明,文中内容有不妥的地方

要严谨的证明,请见以下链接:

欧拉恒等式 e^(iπ)+1=0 的严谨证明https://blog.xecades.xyz/articles/EulerIdentity
欧拉恒等式 e^(iπ)+1=0 的娱乐性证明

可推广的尺规作图思想 - 以正五边形为例

尺规作图 (Compass-and-straightedge) 是起源于古希腊的数学课题.
只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题.

  • 直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧. 只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上画刻度.
  • 圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度. 它只可以拉开成你之前构造过的长度或一个任意的长度.
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尺规作正五边形有更简单的方法,此处使用正五边形为例只是叙述方便,实际上,这种方法可以作出正十七边形.

下面是尺规作正五边形的方法.

可推广的尺规作图思想 - 以正五边形为例

豪斯多夫维度

研究性学习需要,我学了一下豪斯多夫维度

豪斯多夫维数 (Hausdorff Dimension) 由数学家豪斯多夫于 1918 年引入.
通过豪斯多夫维数可以定义任意度量空间的子集之维数,包括像是分形等复杂的集合.
其值可能会是一个非整的有理数或者无理数

豪斯多夫维度

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你有没有想过以上图片的翻转效果是怎么实现的?

如果你告诉我你的关注点是谷歌,我也拿你没办法

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Nazo 攻略

这是我写的一个网页解谜游戏 Nazo 的攻略.

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别问我为什么分类在题解里头……

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