凛冬散尽,星河长明。

可推广的尺规作图思想 - 以正五边形为例

尺规作图 (Compass-and-straightedge) 是起源于古希腊的数学课题.
只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题.

  • 直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧. 只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上画刻度.
  • 圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度. 它只可以拉开成你之前构造过的长度或一个任意的长度.
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尺规作正五边形有更简单的方法,此处使用正五边形为例只是叙述方便,实际上,这种方法可以作出正十七边形.

下面是尺规作正五边形的方法.

可推广的尺规作图思想 - 以正五边形为例